高中三角函数难不难

高中数学的三角函数一直是我们学习的难点，考试也常常以大题形式出现，很多同学一碰到三角函数就卡壳，也丢了很多分。

高中三角函数难不难？

1、灵活运用公式

很多同学对背公式简直极其头疼，好不容易背下来几个公式，但是考试的时候又不会灵活应用，自然感觉三角函数非常困难，感觉公式不背肯定是不行，但是公式背了之后仍然是不行。三角函数成为了高中数学的噩梦，并且，从三角函数开始高中数学成绩一落千丈。

2、答题细心

一部分同学虽然三角函数公式理解的不错，但是，由于三角函数经常性的在角的范围上做文章，之后会影响答案的正负，对于一些不细心的同学经常出错，老师经常跟学生讲三角函数的数值要做好两点，一个是大小，一个是正负，只要做好这两点，对于结果的准确性应该有很好的保证。

3、不要死记硬背

觉得三角函数难的学生，可以重新梳理三角函数的公式，不要死记硬背，要掌握各个公式之间的推导方法，这样才能理解这些公式的内涵，才能在考试中迅速的展现公式变形的能力。

高中三角函数怎么学好？

1、定义一定要清楚

我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值。

2、加强三角函数应用意识

三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。

3、熟悉运用公式

学好三角函数的精髓要借助理解帮助记忆公式，要利用练题熟悉应用公式。它不仅和初中联系，也会对接下要学的解三角这一章要联系应用到，所以非常重要。

高中函数，是学生刚进入高一的时候，就会开始学习的，但是高一的很多学生，都会反映说，高中的函数会更难于理解，会比较抽象，或者是课堂上可以听懂，但到自己做题的时候，却不知道该如何下手。那么高中数学函数要怎么才能学好呢？

高中数学函数怎么学？

1、学好课堂内容和书本内容

老师的教学内容，老师课后布置的作业，课本上的例题及课后练习，这些都是函数的基本功，也是函数学习的主线。只有课堂上的内容扎实了，函数的基本功才能扎实。  

2、课后大量的练习辅助

函数的题型与题量特别多，光靠课堂上所学的是完全不够的。课后尽量买一些资料作为辅助练习，做得辅助练习越多，就能见到更多的方法和更多的题型，再遇到类似的题型就能熟能生巧举一反三了。  

3、函数好题集是学好函数的关键

准备一本函数好题集，把从不会弄到会的函数好题整理到好题集上，最好把相似的题型总结在一起。日积月累，随着好题集数量越来越多，自己从不会弄到会的题就越来越多，清晰的题量达到一定程度，“函数困难症”就自然不攻自破了。

4、掌握好各个函数的性质特点

在学习高中函数的时候，学生要掌握好各个函数的性质特点。函数的定义明确，还是比较容易理解的。学生们可以通过函数的性质去了解并掌握函数。很多高一学生开始学习函数的时候，可能有很多内容不懂，但是不要紧张，也不要自暴自弃。

5、要坚持听好每一节课

知识总是聚少成多，无论什么知识都是见微知著的，需要不停积累才能看出事物的本质。  

6、不要死记硬背

在学习函数的时候，不要死记硬背。函数的基础题型比较多，老师上课的时候往往会重点讲解。学生要掌握并理解好重点题型，如果只是熟悉题型，并不理解的话，很难将函数知识融会贯通。函数的学习重点不在记忆，而在于理解。

高中数学学习函数有什么技巧？

1、熟悉规则

想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义。

在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法，要成立归根结底，都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。　　

2、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

中学就那么几种基本初等函数：一次函数（直线方程）、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。　

3、图像是函数之魂

要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们，在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图！多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

三角函数是初中数学的内容，大部分学生都能够掌握，进入高中后，知识会进一步拓展，学生就会开始认识一部分反三角函数，并且在题目中也会有所应用。

反三角函数是高中学的吗

反三角函数在高中会学到。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc＋函数名”的形式表示反三角函数。

反三角函数的12个基本公式

1、arcsin（－x）＝－arcsinx

2、arccos（－x）＝π－arccosx

3、arctan（－x）＝－arctanx

4、arccot（－x）＝π－arccotx

5、arcsinx＋arccosx＝π／2＝arctanx＋arccotx

6、sin（arcsinx）＝x＝cos（arccosx）＝tan（arctanx）＝cot（arccotx）

7、当x∈〔—π／2，π／2〕时，有arcsin（sinx）＝x

8、当x∈〔0，π〕，arccos（cosx）＝x

9、x∈（—π／2，π／2），arctan（tanx）＝x

10、x∈（0，π），arccot（cotx）＝x

11、x＞0，arctanx＝arctan1／x

12、若（arctanx＋arctany）∈（—π／2，π／2），则arctanx＋arctany＝arctan（x＋y／1－xy）

三角函数怎样转换成反三角函数？

具体步骤如下：

1、首先确定需要转换的三角函数，例如sin、cos、tan等。

2、根据需要转换的三角函数，选择对应的反三角函数，例如sin对应的反函数是arcsin（或者sin＾－1），cos对应的反函数是arccos（或者cos＾－1），tan对应的反函数是arctan（或者tan＾－1）。

3、根据反三角函数的定义和性质，将原来的三角函数转换为反三角函数。例如，如果要将sin（x）转换为反函数arcsin（x），则可以写成x＝arcsin（sin（x））。

需要注意的是，由于三角函数具有周期性，反三角函数只能返回［－π／2，π／2］（或者［－90°，90°］）范围内的值。因此，在使用反三角函数进行转换时，需要注意选择正确的值范围。

在大部分学生心目中，高中数学最难的部分就是导函数部分。无论是模拟考试还是正式高考，导函数的知识点总会出现在最后的压轴题目中，分数很难拿到。你知道高中阶段的导函数都有哪些公式吗？高中导函数的解题思路是什么？

高中导函数公式八个公式

1、y＝c（c为常数），y’＝0

2、y＝x＾n，y’＝nx＾（n－1）

3、y＝a＾x，y’＝a＾xlna

y＝e＾x，y’＝e＾x

4、y＝logax，y’＝logae／x

y＝lnx，y’＝1／x

5、y＝sinx，y’＝cosx

6、y＝cosx，y’＝－sinx

7、y＝tanx，y’＝1／cos＾2x

8、y＝cotx，y’＝－1／sin＾2x

高中导函数七大题型解题技巧

1、基本函数的导数：

熟练掌握各种基本函数（如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等）的导数公式，并能熟练应用。

2、复合函数的导数：

掌握复合函数的链式法则，并能灵活地运用。根据链式法则，对于复合函数的导数可以化简为各个简单函数的导数之间的关系。

3、反函数的导数：

如果已知一个函数的反函数，可以通过反函数的导数公式求出原函数的导数。要注意反函数的导数公式和原函数的自变量、因变量之间的关系。

4、参数方程的导数：

当给定一个参数方程时，可以通过对参数t求导，然后用链式法则将参数关联到自变量上，求出函数的导数。

5、隐函数的导数：

对于隐函数，不能直接通过解方程得到关系式，但可以通过隐函数的导数公式求导。需要特别注意隐函数的导数有时需要用到隐函数的相关性质。

6、相关变化率的导数：

有些问题给定了一个函数的某些性质，要求求出其中某个性质的导数。此时，需要运用相关性质的导数公式，推导出所求性质的导数。

7、极值和最值问题的导数法：

对于极值和最值的问题，可以通过求导找出导数为零或不存在的点，然后用极值定理或者最值定理来判断极值和最值。

导函数的概念

如果函数y=f（x）在开区间（a，b）内的每一点都是可导的，则称f（x）在区间（a，b）内可导。这样，对开区间（a，b）内的每一个值x，都对应一个确定的导数f'（x），于是在区间（a，b）内f'（x）构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y=f（x）的导函数（简称导数），记为f'（x）或y'。

log在高中数学里表示对数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

高中数学log的公式大全

1. 换底公式：loga b = logc b / logc a，其中a、b、c为任意正实数，且a≠1，c≠1。

2. 对数乘法公式：loga （m * n） = loga m + loga n，其中a、m、n为任意正实数，且a≠1。

3. 对数除法公式：loga （m / n） = loga m - loga n，其中a、m、n为任意正实数，且a≠1。

4. 对数幂公式：loga m^n = n * loga m，其中a、m为任意正实数，且a≠1。

5. 对数的乘方与指数的转化：a^loga m = m，其中a、m为任意正实数，且a≠1。

6. 反对数公式：loga （1 / m） = -loga m，其中a、m为任意正实数，且a≠1。

7. 对数的加减法：loga （m + n） ≠ loga m + loga n，其中a、m、n为任意正实数，且a≠1。

数学符号log怎么读？

英[lɒɡ]   美[lɔːɡ]

n. 原木，圆材；正式记录，航海日志；对数；（定期或系统的）观察记录；船舶测速仪

v. 正式记录；行驶，行进（若干距离或时间）；伐木，砍伐；<美>成功获得，取得（成就）

变形词

复数：logs

第三人称单数：logs

现在分词：logging

过去式：logged

过去分词：logged

双语例句：You need a password to log on. 登录需要密码。

数学符号大全：

1、几何符号

⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

2、代数符号

∝ ∧ ∨ —— ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

3、运算符号

如加号（＋），减号（——），

乘号（×或·），除号（÷或／），

两个集合的并集（∪），交集（∩），

根号（√），对数（log，lg，ln），

比（：），微分（dx），积分（∫），

曲线积分（∮）等。

4、集合符号 　　∪ ∩ ∈

5、特殊符号 　　∑ π（圆周率）

6、数量符号

如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

7、关系符号

如“＝”是等号，“≈”是近似符号，

“≠”是不等号，

“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，

“≥”或“≮”是大于或等于符号，

“≤”或“≯”）是小于或等于符号。

“→ ”表示变量变化的趋势，

“∽”是相似符号，“≌”是全等号，

“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，

“∝”是成正比符号，（没有成反比符号）

“∈”是属于符号，“？？”是“包含”符号等。

8、结合符号

如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

9、性质符号

如正号“＋”，负号“——”，正负号“±”，绝对值符号“| |”

10、省略符号

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f（x）），极限（lim），角（∠），

∵因为，（一个脚站着的，站不住）

∴所以，（两个脚站着的，能站住）

总和（∑），连乘（∏），

从n个元素中每次取出r个元素

所有不同的组合数（C（r）（n） ），

幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

在高中数学中，隐函数的求导是非常重要且基础的一部分内容。想要完全掌握隐函数的求导，首先要熟记隐函数的求导公式，多加应用，然后才能举一反三。

隐函数求导公式

首先，什么是隐函数？

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。（显函数即是形如y=f(x)的函数，即解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量）

例如：y=In x、y=2x、y=log a(b)、y=x+1等等，都是显函数。

例如方程：x^2+y^2=10、e^x+In y=123等等，都是由一个方程确定的函数，便是隐函数。

隐函数的求导公式是什么呢？

F(x，y)=0。

这是一隐函数，两边对x求导得Fx'+Fy'dy/dx=0.自然得到dy/dx=-Fx'/Fy'

隐函数的求导方法：

有一些隐函数很容易便可以显化，那么我们就可以先将它显化，然后再求导。

然而，大多数的隐函数要显化是非常麻烦的，对于这一类隐函数，在下面我们会给出一种方法，无需通过隐函数的显化，直接由方程来计算出它的导数。

例如：

（1）求由方程y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数dy/dx。

解：当我们把方程中的y看作由方程所确定的隐函数y=y(x)时，则在隐函数有定义的区间内原方程为恒等式，即：[y(x)]^5+2y(x)-x-3x^7≡0

{补充：链式法则：[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)——此结论可以通过dy/dx=(dy/du)(du/dx)证明，其中u为中间变量}

在等式两边对x求导，借助链式法则和求导乘法法则，得：

5[y(x)]^4·y'(x)+2y(x)-1-21x^6=0

将y'(x)表示出来，并将y(x)代换为y，即：

y'(x)=(1+21x^6)/(2+5y^4)

即：dy/dx=(1+21x^6)/(2+5y^4)

当x=0时，解的y=0，代入得：

dy/dx=1/2

总体思路就是构造y'(x)，然后再用y与x表示出来。

在数学中，复合函数求导的方法是很重要的。当我们遇到一些不太熟悉的函数时，就可以把不熟悉的函数用熟悉的函数符合出来。当然，这需要一些技巧。

复合函数的求导法则

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)

比如说：求ln(x+2)的导函数

[ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注：1即为(x+2)的导数】

主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。

什么是复合函数？

复合函数也被称为函数合成，是指将一个函数作为另一个函数的输入，从而将两个或多个函数组合在一起形成一个新的函数。这个新函数的输出值是将输入值通过一个函数后得到的结果再输入到另一个函数中得到的结果。因此，复合函数可以看作是两个或多个函数的组合，其中每个函数的输出都是下一个函数的输入。

复合函数的数学表示为：如果有两个函数f(x)和g(x)，则它们的复合函数记作f(g(x))。在这种情况下，g(x)被视为输入，f(x)被视为输出，即g(x)的输出是f(x)的输入。复合函数可以被连续使用，例如f(g(h(x)))，表示h(x)的输出是g(x)的输入，g(x)的输出是f(x)的输入，从而得到f(g(h(x)))的结果。

需要注意的是，复合函数的顺序很重要。换句话说，f(g(x))和g(f(x))通常不会相等。因此，在进行复合函数时，需要特别注意函数的顺序，以确保得到正确的结果。

复合函数求导的五种解法

课本上讲了第一种方法是通过将复合函数分解为简单函数。复合函数分解为简单函数，需将复杂自变量设为简单的中间变量。借助函数的导数的定义式可以推导得到复合函数的求导方法为，y对x的导数为y对中间变量的导数乘上中间变量对x的导数。

第二种方法是由第一种方法的数学表达式，通过分析其本质定性物理含义得到的。可以将其本质含义概括为，复合函数的导数为对其直接求导，再乘以复杂自变量的导数。

第三种方法是在导数列表公式中的类似导数公式后边乘以x的导数。从而将形成的等式中的自变量x都换为题目中的复杂的变量。即可得到这种课本上没有的方法，这种方法是凭熟能生巧所创新的。

第四种方法为将复合函数看成特殊的隐函数，从而通过对式子两边同时对x求导。将含有x项直接求导，含有y的项直接求导后，再乘以y的一阶导数。最后将y的一阶导数，当作未知数求出来。

第五种方法为隐函数求导的第二种方法。通过将函数表达式右边化为0，将左边对应的代数式设为构造的二元函数。这样y对x的导数为负的二元函数对x的偏导数比上对y的偏导数。